Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Сингармонизм, сингармонизмы, сингармонизма, сингармонизмов, сингармонизму, сингармонизмам, сингармонизм, сингармонизмы, сингармонизмом, сингармонизмами, сингармонизме, сингармонизмах
сингармони́зм
-а, м. лингв.
Уподобление гласных звуков в слове корневому гласному в тюркских и некоторых других языках.
[От греч. συν — вместе и ‛αρμονία — созвучие]
СИНГАРМОН’ИЗМ, сингармонизма, мн. нет, ·муж. (от ·греч. syn — вместе и harmonia — созвучие) (линг.). В некоторых, преим. тюркских языках — уподобление гласных звуков в слове корневому гласному.