Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Синодский, синодская, синодское, синодские, синодского, синодской, синодского, синодских, синодскому, синодской, синодскому, синодским, синодский, синодскую, синодское, синодские, синодского, синодскую, синодское, синодских, синодским, синодской, синодскою, синодским, синодскими, синодском, синодской, синодском, синодских, синодск, синодска, синодско, синодски
сино́дский
-ая, -ое.
прил. к синод.
Синодская типография.
СИН’ОДСКИЙ, синодская, синодское (·устар. ). То же, что синодальный. Синодский чиновник.