Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Синтоизм, синтоизмы, синтоизма, синтоизмов, синтоизму, синтоизмам, синтоизм, синтоизмы, синтоизмом, синтоизмами, синтоизме, синтоизмах
синтои́зм
СИНТОИЗМ -а; м. Государственная религия Японии с 1868 по 1946 г. (первоначально — средневековая религия с элементами обожествления императорской династии).
◁ Синтоистский (см.).