Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Синхроциклотрон, синхроциклотроны, синхроциклотрона, синхроциклотронов, синхроциклотрону, синхроциклотронам, синхроциклотрон, синхроциклотроны, синхроциклотроном, синхроциклотронами, синхроциклотроне, синхроциклотронах
синхроциклотро́н
-а, м.
То же, что фазотрон.
[От греч. σύγχρονος — одновременный и слова циклотрон]
синхроциклотро́н
СИНХРОЦИКЛОТРОН -а; м. [от греч. synchronos — одновременный и сл. циклотрон] = Фазотрон.