Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Скучать, скучаю, скучаем, скучаешь, скучаете, скучает, скучают, скучая, скучал, скучала, скучало, скучали, скучай, скучайте, скучающий, скучающая, скучающее, скучающие, скучающего, скучающей, скучающего, скучающих, скучающему, скучающей, скучающему, скучающим, скучающий, скучающую, скучающее, скучающие, скучающего, скучающую, скучающее, скучающих, скучающим, скучающей, скучающею, скучающим, скучающими, скучающем, скучающей, скучающем, скучающих, скучавший, скучавшая, скучавшее, скучавшие, скучавшего, скучавшей, скучавшего, скучавших, скучавшему, скучавшей, скучавшему, скучавшим, скучавший, скучавшую, скучавшее, скучавшие, скучавшего, скучавшую, скучавшее, скучавших, скучавшим, скучавшей, скучавшею, скучавшим, скучавшими, скучавшем, скучавшей, скучавшем, скучавших
скуча́ть
-аю, -аешь; прич. наст. скучающий; несов.
1.
Испытывать скуку.
[Цыплунова:] Женатые не скучают, им некогда скучать: у них заботы, хлопоты, семейные радости, дети. А. Островский, Богатые невесты.
Скучала очень Ирина Платоновна на юге, изнывала вся, особенно когда задувал на неделю ветер. Куприн, Гусеница.
2. обычно о ком-чем, по ком-чем, по кому-чему.
Томиться, тосковать без кого-, чего-л.
Скучать по дому.
□
Бедный старик очень скучает обо мне и пишет мне пресмешные письма, точно мне тринадцать лет. Мамин-Сибиряк, В горах.
— Вы давно не учились, и понятно, что скучаете по книге. Вс. Иванов, «Слово о полку Игореве».
3. чем. устар.
Тяготиться чем-л.
Запорожцы начали понемногу скучать бездействием и особливо скучною трезвостью, не сопряженною ни с каким делом. Гоголь, Тарас Бульба.
[Я] не скучаю занятиями, люблю самый процесс работы. Помяловский, Молотов.
СКУЧАТЬ, аю, аешь; несов.
1. Испытывать скуку. С. от безделья. Работы много, с. некогда.
2. о ком-чём, по кому-чему и (устар. и прост.) по ком-чём. Томиться из-за отсутствия кого-чего-н. С. о матери (по матери). С. по детям. С. о доме (по дому).
скуча́ть
СКУЧАТЬ -аю, -аешь; скучающий, -ая, -ее; нсв.
1. Испытывать скуку. С. от лени. С. от безделья. С. в гостях. С. на новом месте. Дети скучали на уроке. Вы здесь не скучаете?
2. обычно о ком-чём, по ком-чём, по кому-чему. Томиться, тосковать без кого-, чего-л. С. по дому. С. по семье. С. по родному городу. С. без друзей. Щенок скучает без хозяина. Он по тебе скучает.
СКУЧ’АТЬ, скучаю, скучаешь, ·несовер.
1. ·без·доп. (чем ·устар. ). Испытывать скуку. «Я сегодня скучаю больше обыкновенного.» А.Тургенев. «Я грустил и немножко скучал.» Чехов. «Ты на спрос отвечать не скучал.» Некрасов. «Монашеской неволею скучая... под клобуком свой замысел отважный обдумал я.» Пушкин. Скучать от безделья. «Кто работает, то не скучает.» М.Горький.
2. по ком-чем или по кому-чему (за кем-чем ·обл. ). Болезненно чувствовать отсутствие кого-чего-нибудь, томительно желать видеть кого-что-нибудь, быть вместе с кем-нибудь или иметь что-нибудь. Скучать по друзьям. Скучать по работе. Скучать по театру.
3. чем. Страдать, болеть (·обл. ). «По ночам ногами скучает.» Даль.
Общеславянское слово, образованное от скука, восходящего к кукати – "горевать". Кукати в свою очередь восходит к звукоподражательному ку (присутствующему, например, в слове кукушка), имевшему первоначально значение "кричать". К этой же звукоподражательной основе восходят слова докучный, кукситься.