Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Сливянка, сливянки, сливянки, сливянок, сливянке, сливянкам, сливянку, сливянки, сливянкой, сливянкою, сливянками, сливянке, сливянках
сливя́нка
-и, род. мн. -нок, дат. -нкам. ж.
Сливовая наливка или настойка.
СЛИВЯНКА, и, ж. Наливка, настоянная на сливах.
сливя́нка
СЛИВЯНКА -и; мн. род. -нок, дат. -нкам; ж. Сливовая наливка или настойка. Пить сливянку. Крепкая с. Сладкая с. Графин со сливянкой.
СЛИВ’ЯНКА, сливянки, ·жен. Наливка, настоенная на сливах.