Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Слободка, слободки, слободки, слободок, слободке, слободкам, слободку, слободки, слободкой, слободкою, слободками, слободке, слободках
слобо́дка
-и, род. мн. -док, дат. -дкам, ж. устар.
То же, что слобода (в 3 знач.).
Каждый день над рабочей слободкой, в дымном, масляном воздухе, дрожал и ревел фабричный гудок. М. Горький, Мать.
СЛОБОДКА, и, ж. (устар.).
1. см. слобода.
2. Рабочая или ремесленная слобода.
слобо́дка
СЛОБОДКА -и; мн. род. -док, дат. -дкам; ж. Устар. Промышленный посёлок около города. Рабочая с. Фабричная с.
СЛОБ’ОДКА, слободки, ·жен. То же, что слобода во 2 ·знач. Фабричная слобода.