Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Собаченька, собаченьки, собаченьки, собаченек, собаченьке, собаченькам, собаченьку, собаченек, собаченькой, собаченькою, собаченьками, собаченьке, собаченьках
СОБ’АЧЕНЬКА, собаченьки, ·жен. ласк. к собака во 2 ·знач. — Не выдайте, собаченьки! «Эй! улю-лю! родимые!» Некрасов.