Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Соименник, соименники, соименника, соименников, соименнику, соименникам, соименника, соименников, соименником, соименниками, соименнике, соименниках
СОИМ’ЕННИК, соименника, ·муж. (·книж. ·устар. ). Человек, имеющий одинаковое с кем-нибудь имя, тезка.