Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Сокольничий, сокольничие, сокольничего, сокольничих, сокольничему, сокольничим, сокольничего, сокольничих, сокольничим, сокольничими, сокольничем, сокольничих
соко́льничий
-его, м. В 14—17
вв. на Руси должность лица, ведавшего великокняжеской (позднее царской) охотой.
соко́льничий
СОКОЛЬНИЧИЙ -его; м. В Российском государстве 14 — 17 вв.: придворная должность и чин; лицо, ведающее великокняжеской (позднее царской) охотой.
СОК’ОЛЬНИЧИЙ, сокольничьего, ·муж. (·ист. ). В древней Руси — придворный боярин, ведавший соколиной охотой.