Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Сопли, соплей, соплям, сопли, соплями, соплях
СОПЛИ, ей, ед. я, и, ж. (прост.). Слизь, вытекающая из носа.
• На соплях (держится, построено) (неодобр.) непрочно, ненадёжно, кое-как.
Соплёй перешибёшь кого (пренебр.) о том, кто очень слаб, бессилен.
| уменьш. соплюшки, шек.
со́пли
СОПЛИ см. Сопля.
С’ОПЛИ, соплей, ед. сопля, сопли, ·жен. (·прост. ·вульг. ).
1. только мн. Слизь, вытекающая из носу. Утереть ребенку сопли. Распустить сопли (оставить невытертой текущую из носу слизь).
2. преим. ед. капля этой слизи, выходящая из одной ноздри. «На кончике носа зябко дрожит сопля.» Шолохов.
3. перен., только ед. О ничтожном, ни на что не годном, слабом человеке (·презр. ).
• Соплёй перешибешь кого (·прост. ·вульг.) — о слабом, малосильном человеке. Маленький, худенький, соплей перешибешь.