Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Нюни, нюней, нюням, нюни, нюнями, нюнях
ню́ни
мн. прост.
◊
@ распустить нюни
прост.
1) расплакаться.
[Светловидов:] Что же ты плачешь? --- Что ты нюни распустил? Чехов, Лебединая песня;
2) пасть духом, приуныть.
Он отлично знал, что думают вот эти господа про него: обабился, распустил нюни, прокис. Мамин-Сибиряк, Любовь.
@
НЮНИ: нюни распустить (разг. неодобр.) то же, что слюни распустить.
ню́ни
НЮНИ мн. Разг.-сниж.
◊ Распускать, распустить нюни. 1. Надоедливо плакать, расплакаться. Что ты нюни распустил? -2. Падать духом; ныть, плакаться.
Н’ЮНИ. Только в выражении: распустить (распускать) нюни (·разг. ·фам. ·пренебр.) — расхныкаться, расплакаться; быть плаксой, нытиком. «В любви она умеет только хныкать и распускать нюни.» Чехов.