Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Сосенка, сосенки, сосенки, сосенок, сосенке, сосенкам, сосенку, сосенки, сосенкой, сосенкою, сосенками, сосенке, сосенках
со́сенка
-и, род. мн. -нок, дат. -нкам, ж.
уменьш.-ласк. к сосна; молодая сосна.
◊
- с бору да с сосенки
со́сенка
СОСЕНКА, СОСЁНКА см. Сосна.
С’ОСЕНКА и (·разг.) СОСЁНКА, сосёнки, ·жен. ·уменьш.-ласк. к сосна. «Ни сосенки кудрявые, ни ивки близ него.» Мерзляков.
• С бору да с сосенки (погов.; ·пренебр.) — отовсюду понемножку (искажение ·первонач. выражения "с бору по сосенке"). «Эх вы, народец с бору да с сосенки.» А.Тургенев.