Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Ссучивальщик, ссучивальщики, ссучивальщика, ссучивальщиков, ссучивальщику, ссучивальщикам, ссучивальщика, ссучивальщиков, ссучивальщиком, ссучивальщиками, ссучивальщике, ссучивальщиках
ССУЧИВАЛЬЩИК, ссучивальщика, ·муж. (спец.). Рабочий текстильного производства, занятый ссучиванием пряжи.