Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Ставропигия, ставропигии, ставропигии, ставропигий, ставропигии, ставропигиям, ставропигию, ставропигии, ставропигией, ставропигиею, ставропигиями, ставропигии, ставропигиях
ставропи́гия
СТАВРОПИГИЯ -и; ж. [греч. stauropigion — водружение креста] Монастырь, независимый от местной епархиальной власти и подчинённый непосредственно патриарху или синоду.
◁ Ставропигиальный, -ая, -ое. С. монастырь (=ставропигия).
СТАВРОП’ИГИЯ, ставропигии, ·жен. (·греч. stauropegia, ·букв. водружение креста) (церк. офиц.). Монастырь, независимый от местной епархиальной власти и подчиненный непосредственно патриарху или синоду.