Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Старьёвщица, старьёвщицы, старьёвщицы, старьёвщиц, старьёвщице, старьёвщицам, старьёвщицу, старьёвщиц, старьёвщицей, старьёвщицею, старьёвщицами, старьёвщице, старьёвщицах
-ы, ж.
женск. к старьевщик.