Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Стетография, стетографии, стетографии, стетографий, стетографии, стетографиям, стетографию, стетографии, стетографией, стетографиею, стетографиями, стетографии, стетографиях
[стэтография], стетографии, мн. нет, ·жен. (мед.). Исследование, записывание при помощи стетографа.