Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Стихира, стихиры, стихиры, стихир, стихире, стихирам, стихиру, стихиры, стихирой, стихирою, стихирами, стихире, стихирах
стихи́ра
-ы, ж.
Церковное песнопение на библейский сюжет, мотив.
[От греч. στιχηρά (мн. ч.)]
стихи́ра
СТИХИРА -ы; ж. [от греч. stichēra — стихотворение]. Церк. Песнопение, исполняемое во время церковной службы.
СТИХ’ИРА, стихиры, ·жен. (·греч. sticheron) (церк.). Церковное песнопение на библейские мотивы. «Пойте стройную стихиру.» А.Блок.