Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Столешник, столешники, столешника, столешников, столешнику, столешникам, столешник, столешники, столешником, столешниками, столешнике, столешниках
столе́шник
-а, м. устар. и обл.
Скатерть.
В одной [части комнаты] был небольшой стол, покрытый цветным столешником, несколько стульев. Станюкович, Матроска.
Невестки захлопотали около стола: постелили домотканый столешник. Гладков, Повесть о детстве.
столе́шник
СТОЛЕШНИК -а; м. Нар.-разг. Скатерть.
СТОЛ’ЕШНИК, столешника, ·муж. (·обл. ). Скатерть.
< столечко