Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Супонь, супони, супони, супоней, супони, супоням, супонь, супони, супонью, супонями, супони, супонях
супо́нь
-и, ж.
Ремень для стягивания хомута.
Поликарпыч распустил супонь. Лошадь --- вытянула шею, спуская хомут. Вс. Иванов, Голубые пески.
СУПОНЬ, и, ж. Ремень, стягивающий хомут.
супо́нь
СУПОНЬ -и; ж. Ремень для стягивания хомута. Ослабить, распустить с. Затянуть супонью.
СУП’ОНЬ, супони, ·жен. Ремень для стягивания клешней хомута при запряжке лошади.