Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Телефонограмма, телефонограммы, телефонограммы, телефонограмм, телефонограмме, телефонограммам, телефонограмму, телефонограммы, телефонограммой, телефонограммою, телефонограммами, телефонограмме, телефонограммах
телефоногра́мма
-ы, ж.
Официальное сообщение, переданное по телефону и записанное при приеме, а также бланк с таким сообщением.
Из штаба дивизии получили телефонограмму с приказанием выступить на позицию. Шолохов, Тихий Дон.
ТЕЛЕФОНОГРАММА, ы, ж. Официальное сообщение, переданное и принятое по телефону.
телефоногра́мма
ТЕЛЕФОНОГРАММА -ы; ж.
1. Служебное сообщение, распоряжение, переданное по телефону и записанное при приёме. Срочная т. Принять, прочитать телефонограмму. Диктовать, записать телефонограмму.
2. Бумага, бланк с таким сообщением. Отдать, порвать телефонограмму.
ТЕЛЕФОНОГР’АММА, телефонограммы, ·жен. Сообщение, текст которого диктуется адресату по телефону. Передать, принять телефонограмму.