Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Толстошеий, толстошеяя, толстошеее, толстошеие, толстошеего, толстошеей, толстошеего, толстошеих, толстошеему, толстошеей, толстошеему, толстошеим, толстошеий, толстошеюю, толстошеее, толстошеие, толстошеего, толстошеюю, толстошеее, толстошеих, толстошеим, толстошеей, толстошеею, толстошеим, толстошеими, толстошеем, толстошеей, толстошеем, толстошеих, толстошей, толстошея, толстошее, толстошеи, толстошеее, потолстошеее, толстошеей, потолстошеей
толстоше́ий
ТОЛСТОШЕИЙ -яя, -ее. Разг. Имеющий толстую шею. Т. мужчина.
ТОЛСТОШ’ЕИЙ, толстошеяя, толстошеее. С толстой шеей.