Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Толстошея, толстошеи, толстошеи, толстошей, толстошее, толстошеям, толстошею, толстошей, толстошеей, толстошеею, толстошеями, толстошее, толстошеях
ТОЛСТОШЕЯ, толстошеи, мн. и, ·жен. (·прост. ). Толстошеий человек.