Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Треногий, треногая, треногое, треногие, треногого, треногой, треногого, треногих, треногому, треногой, треногому, треногим, треногий, треногую, треногое, треногие, треногого, треногую, треногое, треногих, треногим, треногой, треногою, треногим, треногими, треногом, треногой, треногом, треногих, треног, тренога, треного, треноги
трено́гий
И трёхногий, -ая, -ое.
На трех ногах или ножках.
Треногий столик.
□
На треногих таганах висели прокопченные котлы. Седых, Даурия.
У двери — трехногий железный умывальник. М. Горький, Жизнь Клима Самгина.
|| разг.
С недостающей или плохой, сломанной и т. п. четвертой ногой, ножкой.
Треногая кровать.
□
— Хромая-то вовсе отстала, — крикнула молодайка, указывая на ковылявшую позади стада трехногую овцу. Л. Толстой, Корней Васильев.
ТРЕНОГИЙ, ая, ое. На трёх ножках, ногах. Треногая подставка. Т. стул.
трено́гий
ТРЕНОГИЙ, ТРЁХНОГИЙ, -ая, -ое. На трёх ногах или ножках. Т. столик. // Разг. С недостающей или сломанной и т.п. четвёртой ногой, ножкой. Т-ая кровать. Т. стул. Т. волк.
ТРЕН’ОГИЙ и (·разг.) трёхногий, треногая, треногое.
1. Имеющий три ноги, на трех ногах или ножках. «Тетрадку со стихами расположила на трехногом угловом столе.» А.Тургенев.
2. (треногий). Ломаный, на трех ногах или ножках вместо четырех (·разг. ). Треногий стул.