Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Тринадцатый, тринадцатая, тринадцатое, тринадцатые, тринадцатого, тринадцатой, тринадцатого, тринадцатых, тринадцатому, тринадцатой, тринадцатому, тринадцатым, тринадцатый, тринадцатую, тринадцатое, тринадцатые, тринадцатого, тринадцатую, тринадцатое, тринадцатых, тринадцатым, тринадцатой, тринадцатою, тринадцатым, тринадцатыми, тринадцатом, тринадцатой, тринадцатом, тринадцатых
трина́дцатый
-ая, -ое. числ. порядк. к тринадцать.
ТРИН’АДЦАТЫЙ, тринадцатая, тринадцатое. числ. ·поряд. к тринадцать.