Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Трихотомия, трихотомии, трихотомии, трихотомий, трихотомии, трихотомиям, трихотомию, трихотомии, трихотомией, трихотомиею, трихотомиями, трихотомии, трихотомиях
трихотоми́я
ТРИХОТОМИЯ -и; ж. [греч. tricha — на три части и tomē — сечение] Разделение чего-л. на три части.
◁ Трихотомический, -ая, -ое. Т-ое деление. Т-ая классификация.
ТРИХОТОМ’ИЯ, трихотомии, мн. нет, ·жен. (от ·греч. tricha — трояко и tome — разрез) (спец.). Деление, членение на три части.