Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Трясучий, трясучая, трясучее, трясучие, трясучего, трясучей, трясучего, трясучих, трясучему, трясучей, трясучему, трясучим, трясучий, трясучую, трясучее, трясучие, трясучего, трясучую, трясучее, трясучих, трясучим, трясучей, трясучею, трясучим, трясучими, трясучем, трясучей, трясучем, трясучих, трясуч, трясуча, трясуче, трясучи, трясучее, потрясучее, трясучей, потрясучей
трясу́чий
-ая, -ее. прост.
1.
Имеющий свойство трястись, дрожать.
Он шел по гнилым, трясучим доскам, лежавшим в луже. Достоевский, Хозяйка.
Дед посадил ее рядом с собой на лавке, гладил ее --- голову трясучей корявой рукой. Сергеев-Ценский, Лютая зима.
2.
То же, что тряский.
Трясучая телега.
□
До губернского города идет одна дорога, летом грязная и до того трясучая, что каждый проезжий проклинает ее не один раз. Решетников, Ставленник.
ТРЯСУЧИЙ, ая, ое; уч (разг.). Трясущийся, дрожащий. Т. вагон.
| сущ. трясучесть, и, ж.
трясу́чий
ТРЯСУЧИЙ -ая, -ее; -суч, -а, -е. Разг.
1. Имеющий свойство трястись, дрожать. Т-ая голова. Т-ие руки. Т-ие доски.
2. = Тряский. Т-ая телега. Т-ая дорога.
ТРЯС’УЧИЙ, трясучая, трясучее (·прост. ).
1. Трясущий, вызывающий дрожь. Трясучая лихорадка.
2. Имеющий свойство или способность трястись. Трясучий лист осины.