Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Трёхсложный, трёхсложная, трёхсложное, трёхсложные, трёхсложного, трёхсложной, трёхсложного, трёхсложных, трёхсложному, трёхсложной, трёхсложному, трёхсложным, трёхсложный, трёхсложную, трёхсложное, трёхсложные, трёхсложного, трёхсложную, трёхсложное, трёхсложных, трёхсложным, трёхсложной, трёхсложною, трёхсложным, трёхсложными, трёхсложном, трёхсложной, трёхсложном, трёхсложных, трёхсложен, трёхсложна, трёхсложно, трёхсложны, трёхсложнее, потрёхсложнее, трёхсложней, потрёхсложней
трёхсло́жный
-ая, -ое. лингв.
Состоящий из трех слогов.
Трехсложное слово.