Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Турбобурение, турбобурения, турбобурения, турбобурений, турбобурению, турбобурениям, турбобурение, турбобурения, турбобурением, турбобурениями, турбобурении, турбобурениях
ТУРБОБУР’ЕНИЕ, турбобурения, мн. нет, ср. (неол. горн.). Бурение при помощи турбобура.