Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Тяжебщик, тяжебщики, тяжебщика, тяжебщиков, тяжебщику, тяжебщикам, тяжебщика, тяжебщиков, тяжебщиком, тяжебщиками, тяжебщике, тяжебщиках
Т’ЯЖЕБЩИК, тяжебщика, ·муж. (·устар. ). То же, что тяжебник.