Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Увещеватель, увещеватели, увещевателя, увещевателей, увещевателю, увещевателям, увещевателя, увещевателей, увещевателем, увещевателями, увещевателе, увещевателях
увещева́тель
-я, м. устар.
То же, что увещатель.
УВЕЩЕВ’АТЕЛЬ, увещевателя, ·муж. (·книж. ·устар. ). Тот, кто увещевает, то же, что увещатель.