Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Увязить, увяжу, увязим, увязишь, увязите, увязит, увязят, увязя, увязил, увязила, увязило, увязили, увязи, увязите, увязивший, увязившая, увязившее, увязившие, увязившего, увязившей, увязившего, увязивших, увязившему, увязившей, увязившему, увязившим, увязивший, увязившую, увязившее, увязившие, увязившего, увязившую, увязившее, увязивших, увязившим, увязившей, увязившею, увязившим, увязившими, увязившем, увязившей, увязившем, увязивших, увяжённый, увяжённая, увяжённое, увяжённые, увяжённого, увяжённой, увяжённого, увяжённых, увяжённому, увяжённой, увяжённому, увяжённым, увяжённый, увяжённую, увяжённое, увяжённые, увяжённого, увяжённую, увяжённое, увяжённых, увяжённым, увяжённой, увяжённою, увяжённым, увяжёнными, увяжённом, увяжённой, увяжённом, увяжённых, увяжен, увяжена, увяжено, увяжены
увязи́ть
-зишь; сов., перех. прост.
Дать застрять, погрузив во что-л. вязкое или вдвинув, воткнув куда-л.; завязить.
Весловский, желая видеть стрельбу, заехал в болото и увязил лошадей. Л. Толстой, Анна Каренина.
— Промок весь, сапоги в грязи чуть не увязил, Мамин-Сибиряк, Городская сестра.
Бабушка Вера, увязив колун в сучковатой чурке, вдруг развернулась всей чуркой через плечо. Фадеев, Молодая гвардия.
УВЯЗ’ИТЬ, 1 ·л. не употр., увязишь, ·совер., что (·разг. ). То же, что завязить. Увязить ногу в грязь. Увязить топор в бревне.