Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Увёртка, увёртки, увёртки, увёрток, увёртке, увёрткам, увёртку, увёртки, увёрткой, увёрткою, увёртками, увёртке, увёртках
-и, род. мн. -ток, дат. -ткам, ж.
Уловка, хитрость с целью уклонения от чего-л.
[Василий] чувствовал, что рассказ ее — ловкая увертка, но доказать ничего не мог. Николаева, Жатва.
УВЁРТКА, и, ж. (разг.). Хитрость, уловка. Говори без увёрток. В ход пошли увёртки, обман.