Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
1. угольник, угольники, угольника, угольников, угольнику, угольникам, угольник, угольники, угольником, угольниками, угольнике, угольниках 2. угольник, угольники, угольника, угольников, угольнику, угольникам, угольника, угольников, угольником, угольниками, угольнике, угольниках 3. угольник, угольники, угольника, угольников, угольнику, угольникам, угольник, угольники, угольником, угольниками, угольнике, угольниках
1) угольник
-а, м.
1.
Чертежный инструмент в форме треугольника для вычерчивания углов, проведения перпендикуляров и т. п.
2.
Инструмент для проверки взаимной перпендикулярности поверхностей деталей машин.
3.
Предмет, часть какой-л. плоскости в форме угла или треугольника.
Участок в двадцать семь километров расчищался трактором, который тащил за собой трехметровый металлический угольник, какие устанавливают на вагонах-снегоочистителях. В. Попов, Закипела сталь.
Стул был перевернут ---, и на старой кожаной обивке сиденья поблескивали вонзившиеся маленькие угольники стекла. Федин, Костер.
4.
Накладка, скрепляющая или украшающая угол чего-л.; наугольник.
[Вера] протянула руку к маленькому дерматиновому, обитому металлическими угольниками чемодану. Чаковский, Блокада.
Вот и два до боли знакомых железных угольника, на которых Иван когда-то укрепил калитку. Закруткин, Матерь человеческая.
5. устар.
Полка или шкаф треугольной формы, предназначенные для помещения в углу комнаты (обычно для икон).
Перед угольником горят три лампады, Софья Ивановна стоит в черной шали, --- дико глядит на огоньки. А. Н. Толстой, Сожитель.
2) …угольник
-а, м.
Вторая составная часть сложных слов — названий геометрических фигур, обозначающая: содержащий столько углов, сколько указано в первой части, например: треугольник, восьмиугольник.
УГОЛЬНИК, а, м. Чертёжный инструмент в форме треугольника для вычерчивания углов, проведения перпендикулярных линий, для разметки.
уго́льник
УГОЛЬНИК -а; м.
1. Чертёжный или измерительный инструмент в форме треугольника. Слесарный у. Измерительный у. Центровой у. Лекальный у. Приставить у. Наложить у. Провести по угольнику линию.
2. Предмет, часть какой-л. плоскости в форме угла или треугольника. У. окна. У. площадки.
3. Накладка, скрепляющая или украшающая угол чего-л.; наугольник. Чемодан, обитый металлическими угольниками.
...УГ’ОЛЬНИК, угольника, ·муж. Вторая часть сложных слов-названий геометрических фигур в знач. содержащий столько-то (сколько указано в первой части) углов, напр. треугольник, пятиугольник, двадцатиугольник, многоугольник.