Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Укрюк, укрюки, укрюка, укрюков, укрюку, укрюкам, укрюк, укрюки, укрюком, укрюками, укрюке, укрюках
УКР’ЮК, укряка, ·муж. (·тюрк. uquruq) (·обл. ).
1. Легкий шест с веревкой и арканом или петлей на конце для поимки пасущихся лошадей или других животных.
2. Изгиб у деревянного остова (ленчика или арчака) седла. «Четыре всадника, едущие впереди отряда, держат под укрюками седельных арчаков углы большого пестрого персидского ковра.» Лесков.