Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Утомлённость, утомлённости, утомлённости, утомлённостей, утомлённости, утомлённостям, утомлённость, утомлённости, утомлённостью, утомлённостями, утомлённости, утомлённостях
И. ж.
Состояние по знач. прил. утомленный.
Утомленность организма.
□
В обращении его с людьми проглядывала утомленность. Куприн, Памяти А. И. Богдановича.