Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Фалбала, фалбалы, фалбалы, фалбал, фалбале, фалбалам, фалбалу, фалбалы, фалбалой, фалбалою, фалбалами, фалбале, фалбалах
фалбала́
-ы, ж. устар.
Оборка, кружевная сборчатая обшивка по подолу платья или по краю чего-л. (занавески, портьеры и т. д.), делавшаяся для украшения.
— Я хочу, чтобы лиф был разрезной ---, кушачок с мысиком, а кругом обшить выпушенной фалбалой. В. Одоевский, Княжна Зизи.
Никто лучше ее не умел выдумать какую-нибудь дерзкую прическу, отважиться на небывалую фалбалу. Соллогуб, Жизнь светской женщины.
[франц. falbala]
ФАЛБАЛ’А и фальбала, фалбалы, мн. нет, собир., ·жен. (·франц. falbala) (·устар. ). Сборки на подоле женского платья, на портьерах и пр., делаемые для украшения. «Обшить воротник кружевом или широкой фальбалой.» Достоевский.