Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Волан, воланы, волана, воланов, волану, воланам, волан, воланы, воланом, воланами, волане, воланах
ВОЛАН, а, м.
1. Пришивная полоска из лёгкой ткани или кружев в виде оборки или свободно лежащей волнистой поперечной складки на платье. Кружевной в.
2. Лёгкий мячик с перьями или широким волнистым ободком для игры в бадминтон.
| прил. воланный, ая, ое.
вола́н
ВОЛАН -а; м. [франц. volant]
1. Деталь женской одежды — оборка из лёгкой ткани или кружева. Юбка с воланами. Кружевной в.
2. Шарик с оперением или широким волнистым ободком для игры в бадминтон.
◁ Воланный, -ая, -ое.
ВОЛ’АН, волана, ·муж. (·франц. volant) (·ист. ).
1. Оборка из кружев, легкой материи у женской юбки.
2. Небольшой кусок дерева с насаженными у одного конца перьями, употр. для игры. Играть в волан.
Это слово (как и деталь одежды, им названная) заимствовано из французского, где volant ("волан") восходит к латинскому volans, от глагола volare – "летать". И в самом деле, эта пришивная полоска кружевной ткани на платье так легка, словно готова вот-вот взлететь в воздух. А уж о том, что прекрасно летает волан (мячик для игры в бадминтон), и говорить не приходится.