Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Фининспектор, фининспекторы, фининспектора, фининспекторов, фининспектору, фининспекторам, фининспектора, фининспекторов, фининспектором, фининспекторами, фининспекторе, фининспекторах
ФИНИНСП’ЕКТОР, фининспектора, ·муж. (неол.). Финансовый инспектор — работник финотдела по исчислению и взиманию государственных и местных налогов и сборов. см. фин.... «Гражданин фининспектор, я выплачу пять, все нули у цифры скрестя.» Маяковский.