Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Фининспекторский, фининспекторская, фининспекторское, фининспекторские, фининспекторского, фининспекторской, фининспекторского, фининспекторских, фининспекторскому, фининспекторской, фининспекторскому, фининспекторским, фининспекторский, фининспекторскую, фининспекторское, фининспекторские, фининспекторского, фининспекторскую, фининспекторское, фининспекторских, фининспекторским, фининспекторской, фининспекторскою, фининспекторским, фининспекторскими, фининспекторском, фининспекторской, фининспекторском, фининспекторских, фининспекторск, фининспекторска, фининспекторско, фининспекторски
ФИНИНСПЕКТОРСКИЙ, фининспекторская, фининспекторское (неол.). прил. к фининспектор.