Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Финноугроведение, финноугроведения, финноугроведения, финноугроведений, финноугроведению, финноугроведениям, финноугроведение, финноугроведения, финноугроведением, финноугроведениями, финноугроведении, финноугроведениях