Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
1. финьшампань, финьшампани, финьшампаня, финьшампаней, финьшампаню, финьшампаням, финьшампань, финьшампани, финьшампанем, финьшампанями, финьшампане, финьшампанях 2. финьшампань
ФИНЬШАМП’АНЬ, финьшампаня, мн. нет, ·муж. (·франц. fine champagne, по названию области Champagne во Франции). Лучший сорт коньяка.