Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Флаг-капитан, флаг-капитаны, флаг-капитана, флаг-капитанов, флаг-капитану, флаг-капитанам, флаг-капитана, флаг-капитанов, флаг-капитаном, флаг-капитанами, флаг-капитане, флаг-капитанах
флаг-капита́н
-а, м.
Старший офицер в штабе флагмана (в 1 знач.) в русском военно-морском флоте, выполнявший обязанности начальника штаба.
[Адмирал] немедленно «убрал» Ратмирцева, предложив ему совершенно неответственное место флаг-капитана. Станюкович, Беспокойный адмирал.
флаг-капита́н
ФЛАГ-КАПИТАН -а; м. В российском флоте до 1917 г.: старший офицер в штабе флагмана (1 зн.), выполнявший обязанности начальника штаба.
ФЛАГ-КАПИТ’АН, флаг-капитана, ·муж. (·воен.-мор. ). Лицо, исполняющее обязанности начальника штаба флагмана (см. флагман в 1 ·знач. ).
< флаг