Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Флирт, флирты, флирта, флиртов, флирту, флиртам, флирт, флирты, флиртом, флиртами, флирте, флиртах
-а, м.
Любовная игра, кокетство.
Она охотно предавалась самому рискованному флирту ---, но никогда не изменяла мужу. Куприн, Гранатовый браслет.
[англ. flirt]
ФЛИРТ, а, м. Любовная игра, кокетство. Легкий ф. Завести ф. с кем-н.
ФЛИРТ -а; м. [англ. flirt] Любовная игра, кокетство. Лёгкий ф. Рискованный ф. Завести ф. с кем-л.
ФЛИРТ, флирта, мн. нет, ·муж. (·англ. flirt). Ухаживание, кокетство, любовная игра. Заниматься флиртом.