Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Флиртовать, флиртую, флиртуем, флиртуешь, флиртуете, флиртует, флиртуют, флиртуя, флиртовал, флиртовала, флиртовало, флиртовали, флиртуй, флиртуйте, флиртующий, флиртующая, флиртующее, флиртующие, флиртующего, флиртующей, флиртующего, флиртующих, флиртующему, флиртующей, флиртующему, флиртующим, флиртующий, флиртующую, флиртующее, флиртующие, флиртующего, флиртующую, флиртующее, флиртующих, флиртующим, флиртующей, флиртующею, флиртующим, флиртующими, флиртующем, флиртующей, флиртующем, флиртующих, флиртовавший, флиртовавшая, флиртовавшее, флиртовавшие, флиртовавшего, флиртовавшей, флиртовавшего, флиртовавших, флиртовавшему, флиртовавшей, флиртовавшему, флиртовавшим, флиртовавший, флиртовавшую, флиртовавшее, флиртовавшие, флиртовавшего, флиртовавшую, флиртовавшее, флиртовавших, флиртовавшим, флиртовавшей, флиртовавшею, флиртовавшим, флиртовавшими, флиртовавшем, флиртовавшей, флиртовавшем, флиртовавших
флиртова́ть
-тую, -туешь; несов., с кем и без доп.
Заниматься флиртом.
[Полина:] Не надо флиртовать, не надо, чтоб он тебе нравился. М. Горький, Фальшивая монета.
Ей нравилось флиртовать сразу с несколькими, заставлять их ревновать, писать ей красивые письма, каждый вечер приглашать ее то на танцы, то в театр. Гранин, Искатели.
ФЛИРТОВАТЬ, тую, туешь; несов., с кем. Заниматься флиртом.
флиртова́ть
ФЛИРТОВАТЬ -тую, -туешь; нсв. (с кем). Заниматься флиртом. Ф. сразу с несколькими молодыми людьми.
ФЛИРТОВ’АТЬ, флиртую, флиртуешь, ·несовер., с кем-чем и ·без·доп. Заниматься флиртом.