Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Хлыстовщина, хлыстовщины, хлыстовщины, хлыстовщин, хлыстовщине, хлыстовщинам, хлыстовщину, хлыстовщины, хлыстовщиной, хлыстовщиною, хлыстовщинами, хлыстовщине, хлыстовщинах
хлысто́вщина
-ы, ж.
То же, что хлыстовство.
хлысто́вщина
ХЛЫСТОВЩИНА -ы; ж. Пренебр. = Хлыстовство.