Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Чайхана, чайханы, чайханы, чайхан, чайхане, чайханам, чайхану, чайханы, чайханой, чайханою, чайханами, чайхане, чайханах
чайхана́
-ы, ж.
Чайная в Средней Азии, Иране.
Под огромными ветвями карагача, нависшего над землей круглой шапкой, — чайхана, чайная. К. Коровин, Крыша Мира.
[Старики] сидят в чайхане или на ступеньках, в тени навеса, целыми днями, томясь ленью, жарой и старостью. Трифонов, Старики в Каушуте.
[тюрк. чайхана из перс.]
ЧАЙХАНА, ы, ж. В Средней Азии: чайная.
| прил. чайханный, ая, ое.
чайхана́
ЧАЙХАНА -ы; ж. [тюрк. чайхана из перс.] В Средней Азии, Иране: чайная. Пить чай в чайхане. Сидеть в чайхане.
ЧАЙХАН’А, чайханы, и ЧАЙ-ХАНЕ [нэ], нескл., ·жен. (от ·китайск. cha-yeh — чай в листьях и ·перс. xane — помещение). Чайная (в Персии, в Средней Азии).