Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Чайханщик, чайханщики, чайханщика, чайханщиков, чайханщику, чайханщикам, чайханщика, чайханщиков, чайханщиком, чайханщиками, чайханщике, чайханщиках
чайха́нщик
-а, м.
Содержатель чайханы, а также тот, кто обслуживает чайхану.
В маленькой сакле, под деревянным навесом, чайханщик кипятил воду. Н. Никитин, Это было в Коканде.
чайха́нщик
ЧАЙХАНЩИК -а; м. Тот, кто работает в чайхане, содержит чайхану. Весёлый ч. Ч. принёс плов.