Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Чересседельник, чересседельники, чересседельника, чересседельников, чересседельнику, чересседельникам, чересседельник, чересседельники, чересседельником, чересседельниками, чересседельнике, чересседельниках
чересседе́льник
-а, м.
Часть конской сбруи — ремень, протянутый от одной оглобли к другой через седелку.
Сыромятный чересседельник.
□
В конце борозды дед остановил Буланка, подтянул чересседельник, оглобли поднялись, лемех перестал резать подпахотный слой. Арамилев, В лесах Урала.
ЧЕРЕССЕДЕЛЬНИК, а, м. Ремень упряжки, идущий через седёлку от одной оглобли к другой.
чересседе́льник
ЧЕРЕССЕДЕЛЬНИК -а; м. Часть конской сбруи — ремень, протянутый от одной оглобли к другой через седелку. Сыромятный ч. Подтянуть ч. Лошадь с опущенным чересседельником паслась у леса.
ЧЕРЕССЕД’ЕЛЬНИК, чересседельника, ·муж. Ремень, протягиваемый от одной оглобли к другой через седелку. Подтянуть чересседельник (чтобы поднять оглобли).