Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Чесночина, чесночины, чесночины, чесночин, чесночине, чесночинам, чесночину, чесночины, чесночиной, чесночиною, чесночинами, чесночине, чесночинах
чесно́чина
ЧЕСНОЧИНА, ЧЕСНОЧИНА, -ы; ж. Разг. Одна долька, один зубчик чеснока или одна головка чеснока.
◁ Чесночинка, -и; мн. род. -нок, дат. -нкам; ж.
ЧЕСН’ОЧИНА, чесночницы, ·жен. (·обл. ). Одна головка, луковка чеснока.